求方程xy^2dy=(3x^3-5y^3)dx的通解

设u=y³
则xdu/3=(3x³-5u)dx
=>9x³-15u=xu'
解xu'+15u=0
设u=x^(-15)g(x)
则-15x^(-15)g(x)+x^(-14)g'(x)+15x^(-15)g(x)=0
=>g'(x)=0
g(x)=C
设u=Cx^(-15)h(x)
=>9x³=15Cx^(-15)h(x)+C(-15)x^(-15)h(x)+Cx^(-14)h'(x)
则h'(x)=9x^17/C
则h(x)=x^18/2C+C2
则u=Cx^(-15)[x^18/2C+C2]=x³/2+CC2x^(-15)
则y³=x³/2+CC2x^(-15)
则y³=x³/2+Cx^(-15)

2y=9x